Tác giả :
Using transformation matrix to analyze planar mechanism kinematics

Dùng ma trận chuyển vị phân tích động học cơ cấu phẳng

Phan Thanh Nhàn

Ho Chi Minh City University of Technology and Education

Received 31/03/2016, Peer reviewed 24/4/2016, Accepted for publication 16/5/2016

ABSTRACT

Planar mechanism kinematic analysis can be performed either analytically or graphically. Graphical kinematic analysis is considered as a simple, intuitive approach but less accurate because values of kinematic quantities are measured from graphical vector diagrams. Analytical kinematics is a more advanced method thanks to using precise mathematical operations and easy to automate. Currently, there are many analytical kinematic methods introduced in somedocuments in universities but most of them are difficult to use because of complicated application.Finding an appropriate approach to solve more easily kinematic problems for planar mechanisms is a necessary work. By using the transformation matrix and using basic operations for matrix (such as addition, scalar multiplication, and derivative) the position, velocity, and acceleration equationswill be established for a planar mechanism. From these formulas, analytical kinematics can be applied for typical planar mechanisms. The first advantage of this method is able to calculate position, velocity, and acceleration of links and joints accurately at any position of input link. The second is to develop computation process automatically thanks to support from computer program, such as MatLab, Excel. Some chosen examples shown out here aim todemonstrate the transformation matrix application to solve analytical kinematic problems for different planar mechanisms.

Keywords: Transformation matrix; Analytical kinematics; Planar mechanism.

TÓM TẮT

Phân tích động học cơ cấu phẳng có thể được thực hiện bằng phương pháp giải tích hoặc phương pháp hình học. Phân tích động học bằng giải tích được xem như là phương pháp đơn giản, trực quan nhưng thiếu chính xác do các đại lượng động học có giá trị được đo từ các họa đồ vec tơ. Động học giải tích là một phương pháp tiên tiến hơn nhờ dùng các phép toán chính xác và dễ thực hiện tự động. Hiện nay có nhiều phương pháp động học giải tích được giới thiệu trong các tài liệu ở các trường đại học nhưng hầu hết chúng rất khó dùng vì tính phức tạp khi áp dụng. Tìm ra một phương pháp thích hợp để giải các bài toán động học cơ cấu phẳng là một công việc cần thiết. Bằng cách sử dụng ma trận chuyển vị và dùng các phép toán ma trận như cộng ma trận, nhân ma trận, đạo hàm ma trận thì các phương trình vị trí, vận tốc, gia tốc sẽ được thiết lập cho cơ cấu phẳng. Từ các phương trình này, động học giải tích có thể áp dụng cho các cơ cấu phẳng điển hình. Ưu điểm trước hết của phương pháp này là có thế tính toán vị trí, vận tốc và gia tốc của các khâu và các khớp trong cơ cấu chính xác theo bất kỳ vị trí nào của khâu dẫn. Ưu điểm thứ hai của phương pháp là phát triển quá trình tính toán theo hướng tự động nhờ sự hỗ trợ của các phần mềm máy tính như MatLab, Excel. Một vài ví dụ được chọn ra ở đây nhắm mục đích minh họa khả năng áp dụng ma trận chuyển vị để giải bài toán động học cho các cơ cấu phẳng khác nhau theo hướng giải tích.

Từ khóa: Ma trận chuyển vị; Động học giải tích; Cơ cấu phẳng.
Toàn văn bài báo ( Thầy/cô vui lòng đăng nhập bằng email ...@hcmute.edu.vn để xem)

Góp ý
Họ và tên: *  
Email: *  
Tiêu đề: *  
Mã xác nhận:
 
 
   
  
 
 
   
 *
Copyright © Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật - Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật - TP.HCM  
Địa chỉ: Phòng 601B, 1 Võ Văn Ngân, Quận Thủ Đức, Thành Phố Hồ Chí Minh. 
Điện thoại: 08-3722.1223 (8168)
Email:
tapchikhgdkt@hcmute.edu.vn

                                      
                                

Truy cập tháng: 18,584

Tổng truy cập:245,523