Extension of dual criterion to periodic vibrational nonlinear systems

Nguyễn Đông Anh, Nguyễn Minh Triết
Trường Đại học Công Nghệ, ĐHQG Hà Nội
Ngày tòa soạn nhận bài 28/5/2015, ngày phản biện đánh giá 22/6/2015, ngày chấp nhận đăng 8/7/2015 

TÓM TẮT
Gần đây, một cách tiếp cận mới cho bài toán phi tuyến về dao động và điều khiển kết cấu được đề xuất bởi N. D. Anh. Cách tiếp cận này được biết với tên gọi cách tiếp cận đối ngẫu với quan điểm tạo ra một sự hài hòa trong nghiên cứu, cho phép phát hiện bản chất của vấn đề một cách đầy đủ hơn. Áp dụng cho lĩnh vực tuyến tính hóa tương đương đã dẫn đến kỹ thuật cực tiểu bình phương đối ngẫu (gọi tắt là kỹ thuật đối ngẫu). Ban đầu kỹ thuật đối ngẫu được đề xuất trong nghiên cứu dao động ngẫu nhiên của các hệ phi tuyến một bậc và nhiều bậc tự do với kích động ngoài ồn trắng. Mục đích của bài báo này là mở rộng tiêu chuẩn đối ngẫu trên để nghiên cứu hệ dao động phi tuyến tuần hoàn nhằm xác định tần số dao động riêng. Đã đề nghị một công thức xác định hệ số tuyến tính hóa trung bình đối ngẫu dựa trên hai hệ số tuyến tính hóa ứng với hai giá trị biên của trọng số. Áp dụng cho hệ dao động phi tuyến Duffing bậc cao cho thấy công thức được đề nghị có sai số nhỏ hơn nhiều so với công thức kinh điển. So sánh trên cho thấy có khả năng áp dụng công thức được đề nghị để xác định tần số dao động riêng của các hệ phi tuyến phức tạp khác.  
Từ khóa: tiếp cận đối ngẫu, tuyến tính hóa tương đương, trọng số, Duffing bậc cao.

ABSTRACT
A new approach to nonlinear problems of vibration and structural control was recently proposed by N. D. Anh. This new approach called as dual approach has a conception of balance in research which allows finding the essence of problem in fuller details. The application to the equivalent linearization leads to the technique of dual mean square minimum (dual technique in short). At beginning the dual technique was proposed for single and multi-degree-of-freedom random nonlinear vibrations. The objective of this paper is to extend the dual criterion to periodic nonlinear vibrational systems in order to find natural frequencies. A formula of dual averaged coefficient of linearization is proposed corresponding to the boundary values of weighting coefficient. Application to Duffing systems of high nonlinearity shows that the proposed formula gives less error than the classical formula does. The comparison leads to a possibility of further use of the proposed formula to find natural frequencies of more complicated nonlinear systems.  
Keywords: dual approach, equivalent linearization, weighting coefficient, high order Duffing.

Toàn văn bài báo ( Thầy/cô vui lòng đăng nhập bằng email ...@hcmute.edu.vn để xem)




 




 


Góp ý
Họ và tên: *  
Email: *  
Tiêu đề: *  
Mã xác nhận:
 
 
   
  
 
 
   
 *
Copyright © Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật - Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật - TP.HCM  
Địa chỉ: Phòng 601B, 1 Võ Văn Ngân, Quận Thủ Đức, Thành Phố Hồ Chí Minh. 
Điện thoại: 08-3722.1223 (8168)
Email:
tapchikhgdkt@hcmute.edu.vn

                                      
                                

Truy cập tháng: 19,736

Tổng truy cập:246,675